Вопрос:

Реши

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эти уравнения вместе.

а) ⁴√4x - 4 = 2 1. Сначала избавимся от корня четвертой степени. Для этого возведем обе части уравнения в четвертую степень: (⁴√4x)^4 = (2 + 4)^4 4x = 6^4 4x = 1296 2. Теперь найдем x, разделив обе части уравнения на 4: x = 1296 / 4 x = 324

Ответ: x = 324

б) √4x² - 3x - 1 = x + 1 1. Избавимся от квадратного корня, возведя обе части уравнения в квадрат: (√4x² - 3x - 1)² = (x + 1)² 4x² - 3x - 1 = x² + 2x + 1 2. Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение: 4x² - x² - 3x - 2x - 1 - 1 = 0 3x² - 5x - 2 = 0 3. Решим полученное квадратное уравнение. Можно использовать формулу дискриминанта: D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 49 Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня: x₁ = (5 + √49) / (2 * 3) = (5 + 7) / 6 = 12 / 6 = 2 x₂ = (5 - √49) / (2 * 3) = (5 - 7) / 6 = -2 / 6 = -1/3 4. Проверим корни, подставив их в исходное уравнение: Для x = 2: √4 * (2)² - 3 * 2 - 1 = √16 - 6 - 1 = √9 = 3 x + 1 = 2 + 1 = 3 3 = 3 (верно) Для x = -1/3: √4 * (-1/3)² - 3 * (-1/3) - 1 = √(4/9 + 1 - 1) = √(4/9) = 2/3 x + 1 = -1/3 + 1 = 2/3 2/3 = 2/3 (верно)

Ответ: x₁ = 2, x₂ = -1/3

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи