Вопрос:

реши правильно

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачу, используя теорему Виета. Она позволяет находить сумму и произведение корней квадратного уравнения, не решая его.

Теорема Виета гласит: Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a ≠ 0, сумма корней (x1 + x2) равна -b/a, а произведение корней (x1 * x2) равно c/a.

Теперь применим эту теорему к каждому уравнению:

1) x^2 - 12x - 18 = 0 * a = 1, b = -12, c = -18 * Сумма корней: x1 + x2 = -(-12)/1 = 12 * Произведение корней: x1 * x2 = -18/1 = -18 * Ответ: Сумма = 12, Произведение = -18

2) x^2 + 2x - 9 = 0 * a = 1, b = 2, c = -9 * Сумма корней: x1 + x2 = -2/1 = -2 * Произведение корней: x1 * x2 = -9/1 = -9 * Ответ: Сумма = -2, Произведение = -9

3) 3x^2 + 7x + 2 = 0 * a = 3, b = 7, c = 2 * Сумма корней: x1 + x2 = -7/3 * Произведение корней: x1 * x2 = 2/3 * Ответ: Сумма = -7/3, Произведение = 2/3

4) -4x^2 - 8x + 27 = 0 * a = -4, b = -8, c = 27 * Сумма корней: x1 + x2 = -(-8)/(-4) = -2 * Произведение корней: x1 * x2 = 27/(-4) = -27/4 * Ответ: Сумма = -2, Произведение = -27/4

Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если возникнут вопросы, обязательно спрашивай.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи