Решите систему неравенств подробно

Конечно, решим неравенство по шагам!

Задание: Решите неравенство 4(2x - 1) - 3(3x + 2) > 1.

Решение:

1. Раскрываем скобки: Сначала нужно раскрыть скобки, умножив числа перед скобками на каждое слагаемое внутри скобок:

   4 * (2x - 1) = 8x - 4

   -3 * (3x + 2) = -9x - 6

   Теперь неравенство выглядит так: 8x - 4 - 9x - 6 > 1

2. Приводим подобные слагаемые: Сложим вместе все члены с 'x' и все числа:

   8x - 9x = -x

   -4 - 6 = -10

   Неравенство теперь: -x - 10 > 1

3. Переносим число в правую часть: Перенесем -10 в правую сторону неравенства, изменив знак на противоположный:

   -x > 1 + 10

   -x > 11

4. Умножаем на -1 (меняем знак): Чтобы избавиться от минуса перед 'x', умножим обе части неравенства на -1. Важно помнить, что при умножении или делении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

   x < -11

Ответ: x < -11