Реши номер 1с ответами и решением чертежом

Конечно, давай решим задачу номер 1 из варианта А1.

Задание: По данным рисунка найдите угол x (O — центр окружности).

Решение:

Угол x — это центральный угол, опирающийся на дугу, на которую опираются вписанные углы α и β. Центральный угол равен удвоенному вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу. Но у нас два вписанных угла. Значит дуга, на которую опирается угол x, состоит из двух дуг, на которые опираются углы α и β.

1. Найдем градусную меру дуги, на которую опирается угол α: 2 * α = 2 * 21° = 42°
2. Найдем градусную меру дуги, на которую опирается угол β: 2 * β = 2 * 49° = 98°
3. Найдем градусную меру дуги, на которую опирается угол x: 42° + 98° = 140°
4. Так как угол x является центральным, его градусная мера равна градусной мере дуги, на которую он опирается.

Ответ: x = 140°