Решить систему

Привет! Давай решим это уравнение вместе.

Уравнение имеет вид: (x2 + x - 6)2 + (x2 - 9)2 = 0

Заметим, что оба слагаемых в левой части уравнения неотрицательны, так как они представляют собой квадраты. Сумма двух неотрицательных чисел равна нулю тогда и только тогда, когда каждое из них равно нулю. Таким образом, мы получаем систему уравнений:

• x2 + x - 6 = 0
• x2 - 9 = 0

Решим сначала второе уравнение: x2 - 9 = 0

Это разность квадратов: (x - 3)(x + 3) = 0

Значит, x = 3 или x = -3

Теперь проверим, удовлетворяют ли эти значения первому уравнению: x2 + x - 6 = 0

Для x = 3: 32 + 3 - 6 = 9 + 3 - 6 = 6 ≠ 0. Значит, x = 3 не является решением.

Для x = -3: (-3)2 + (-3) - 6 = 9 - 3 - 6 = 0. Значит, x = -3 является решением.

Ответ: x = -3