Как решить

Привет! Давай разберем эти задания по порядку.

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (3a + 4)^2 = (3a)^2 + 2 * 3a * 4 + 4^2 = 9a^2 + 24a + 16 б) (2x - b)^2 = (2x)^2 - 2 * 2x * b + b^2 = 4x^2 - 4xb + b^2 в) (b + 3)(b - 3) = b^2 - 3^2 = b^2 - 9 г) (5y - 2x)(5y + 2x) = (5y)^2 - (2x)^2 = 25y^2 - 4x^2

2. Упростите выражение:

(c + b)(c - b) - (5c^2 - b^2) = c^2 - b^2 - 5c^2 + b^2 = -4c^2

3. Разложите на множители:

а) 25y^2 - a^2 = (5y)^2 - a^2 = (5y - a)(5y + a) б) c^2 + 4bc + 4b^2 = c^2 + 2 * c * 2b + (2b)^2 = (c + 2b)^2

4. Решите уравнение:

12 - (4 - x)^2 = x(3 - x) 12 - (16 - 8x + x^2) = 3x - x^2 12 - 16 + 8x - x^2 = 3x - x^2 -4 + 8x = 3x 5x = 4 x = 4/5 = 0.8

5. Выполните действия:

а) (3x + y^2)(3x - y^2) = (3x)^2 - (y^2)^2 = 9x^2 - y^4 б) (a^3 - 6a)^2 = (a^3)^2 - 2 * a^3 * 6a + (6a)^2 = a^6 - 12a^4 + 36a^2 в) (a - x)^2(x + a)^2 = ((a - x)(x + a))^2 = (a^2 - x^2)^2 = a^4 - 2a^2x^2 + x^4

6. Разложите на множители:

а) 100a^4 - 1/9 b^2 = (10a^2)^2 - (1/3 b)^2 = (10a^2 - 1/3 b)(10a^2 + 1/3 b) б) 9x^2 - (x - 1)^2 = (3x)^2 - (x - 1)^2 = (3x - (x - 1))(3x + (x - 1)) = (3x - x + 1)(3x + x - 1) = (2x + 1)(4x - 1) в) x^3 + y^6 = x^3 + (y^2)^3 = (x + y^2)(x^2 - xy^2 + y^4)

Надеюсь, теперь тебе всё понятно!