Сколькими друзьями оканчивается произведение натуральных чисел от 1 до 10 включительно

Question

Вопрос:

Сколькими друзьями оканчивается произведение натуральных чисел от 1 до 10 включительно

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с твоим вопросом. Тебе нужно узнать, сколькими нулями заканчивается произведение всех чисел от 1 до 10. Это произведение называется факториалом числа 10 и обозначается как 10!.

Чтобы найти количество нулей в конце 10!, нужно посчитать, сколько раз в разложении на простые множители встречается число 10. А число 10 получается при умножении 2 на 5. Поскольку двоек в разложении всегда больше, чем пятерок, достаточно посчитать количество пятерок.

Считаем пятерки: * Число 5 дает одну пятерку. * Число 10 (2 * 5) дает еще одну пятерку.

Итого, в разложении 10! содержится две пятерки. Значит, и нулей в конце числа 10! будет два.

Ответ: 2

Сколькими друзьями оканчивается произведение натуральных чисел от 1 до 10 включительно

Ответ ассистента

Другие решения