Реши и 1

Давай решим эти задания!

1. Вычислите (24)2 : 26

Сначала упростим выражение (24)2. При возведении степени в степень показатели перемножаются: (24)2 = 2(4*2) = 28

Теперь разделим 28 на 26. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: 28 : 26 = 2(8-6) = 22

22 = 4

Ответ: 4

2. Упростите выражение (2a - 2)(a + 4) и найдите его значение при a = -2.

Сначала раскроем скобки: (2a - 2)(a + 4) = 2a * a + 2a * 4 - 2 * a - 2 * 4 = 2a2 + 8a - 2a - 8 = 2a2 + 6a - 8

Теперь подставим a = -2 в упрощенное выражение: 2(-2)2 + 6(-2) - 8 = 2*4 - 12 - 8 = 8 - 12 - 8 = -12

Ответ: -12

3. Какая из пар чисел является решением системы уравнений: {x + 2y = 4, {3x - 4y = 7.

Нужно проверить каждую пару чисел, подставляя значения x и y в оба уравнения системы.

• 1) (3; -0,5)

  • 3 + 2*(-0,5) = 3 - 1 = 2 ≠ 4 (не подходит)

• 2) (3; 0,5)

  • 3 + 2*(0,5) = 3 + 1 = 4 (подходит для первого уравнения)
  • 33 - 4(0,5) = 9 - 2 = 7 (подходит для второго уравнения)

• 3) (3; 2)

  • 3 + 2*2 = 3 + 4 = 7 ≠ 4 (не подходит)

• 4) (-3; 0,5)

  • -3 + 2*(0,5) = -3 + 1 = -2 ≠ 4 (не подходит)

Ответ: 2) (3; 0,5)

4. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают:

• a) График убывает, значит, коэффициент перед x отрицательный. Это может быть функция 1) y = -x + 4 или 3) y = -2x + 4. Заметим, что график пересекает ось y в точке (0;4). Значит, это функция 1) y = -x + 4

• б) График убывает, значит, коэффициент перед x отрицательный. Это может быть функция 1) y = -x + 4 или 3) y = -2x + 4. Так как график идёт более круто вниз, чем график а), значит, коэффициент перед x больше по модулю. Значит, это функция 3) y = -2x + 4

• в) График возрастает, значит, коэффициент перед x положительный. Это функция 2) y = 3x - 2

Заполним таблицу:

| А | Б | В | |---|---|---| | 1 | 3 | 2 |

5. Выберите верное утверждение:

• 1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. Это неверно, нужно еще равенство угла между этими сторонами.

• 2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 180°. Это неверно, сумма всех углов треугольника 180°, один угол прямой (90°), значит, на два острых угла остаётся 90°.

• 3) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. Это верно по третьему признаку равенства треугольников.

Ответ: 3

6. В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 150°. Найдите угол C.

Так как AC = BC, то треугольник ABC равнобедренный. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, то есть угол A равен углу B. Внешний угол при вершине B равен 150°, значит, внутренний угол B равен 180° - 150° = 30°. Тогда и угол A равен 30°.

Сумма углов треугольника равна 180°. Значит, угол C равен 180° - (угол A + угол B) = 180° - (30° + 30°) = 180° - 60° = 120°.

Ответ: 120°

7. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6000 + 4100n, где n - число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 6 колец.

Подставим n = 6 в формулу: C = 6000 + 4100 * 6 = 6000 + 24600 = 30600

Ответ: 30600 рублей

8. Ручка стоит 17 рублей, что составляет 85% стоимости блокнота. Сколько стоит блокнот?

Пусть x - стоимость блокнота. Тогда: 0,85x = 17 x = 17 / 0,85 = 20

Ответ: 20 рублей

9. Длина и ширина сада, имеющего форму прямоугольника, равны 480 м и 125 м. Выразите площадь сада в гектарах (1 га = 10000 м²).

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины: S = 480 * 125 = 60000 м2

Чтобы перевести площадь в гектары, нужно разделить на 10000: S = 60000 / 10000 = 6 га

Ответ: 6 гектаров

10. На рисунке изображен график атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали - значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного давления в среду (мм рт. ст.).

К сожалению, рисунка нет, но я могу объяснить, как это сделать:

1. Найди на графике столбик, соответствующий среде.
2. Определи высоту этого столбика по вертикальной оси. Это и будет значение атмосферного давления в среду.
3. Найди самый низкий столбик на графике, соответствующий среде.
4. Запиши значение этого столбика.

Без графика я не могу дать точный ответ.