Реши

Привет! Давай разберем эти задания по порядку.

1. Вычислите (2⁴)³ / 2⁶

Сначала возведем 2⁴ в куб: (2⁴)³ = 2^(4*3) = 2¹². Затем разделим 2¹² на 2⁶: 2¹² / 2⁶ = 2^(12-6) = 2⁶. 2⁶ = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 64

Ответ: 64

2. Упростите выражение (2a-2)(a+4) и найдите его значение при a = -2

Раскроем скобки: (2a - 2)(a + 4) = 2a² + 8a - 2a - 8 = 2a² + 6a - 8. Теперь подставим a = -2: 2(-2)² + 6(-2) - 8 = 2*4 - 12 - 8 = 8 - 12 - 8 = -12.

Ответ: -12

3. Какая из пары чисел является решением системы уравнений: {x + 2y = 4, 3x - 4y = 7.

Подставим каждую пару чисел в оба уравнения и проверим.

• 1) (3; -0,5): 3 + 2*(-0,5) = 3 - 1 = 2 ≠ 4. Не подходит.
• 2) (3; 0,5): 3 + 2(0,5) = 3 + 1 = 4. Первое уравнение верно. 33 - 4*(0,5) = 9 - 2 = 7. Второе уравнение верно.
• 3) (3; 2): 3 + 2*2 = 3 + 4 = 7 ≠ 4. Не подходит.
• 4) (-3; 0,5): -3 + 2*(0,5) = -3 + 1 = -2 ≠ 4. Не подходит.

Ответ: 2) (3; 0,5)

4. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают:

• a) График убывает, значит коэффициент перед 'x' отрицательный. Это может быть y = -x + 4 или y = -2x + 4. График пересекает ось Y в точке (0, 4). Значит, это y = -x + 4.
• б) График возрастает, значит коэффициент перед 'x' положительный. Это y = 3x - 2.
• в) График убывает, значит коэффициент перед 'x' отрицательный. График пересекает ось Y в точке (0, 4). Значит, это y = -2x + 4.

Итак: A: y = -x + 4 (формула 1) Б: y = 3x - 2 (формула 2) В: y = -2x + 4 (формула 3)

| A | Б | В | |---|---|---| | 1 | 2 | 3 |

5. Выберите верное утверждение:

1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. - Неверно, нужно еще равенство угла между этими сторонами или равенство третьей стороны. 2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 180°. - Неверно, сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. 3) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. - Верно, это третий признак равенства треугольников.

Ответ: 3

6. В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 150°. Найдите угол C.

Так как AC = BC, треугольник ABC равнобедренный, и углы при основании равны: ∠A = ∠B. Внешний угол при вершине B равен 150°, значит, ∠B = 180° - 150° = 30°. Следовательно, ∠A = 30°. Сумма углов треугольника равна 180°, значит, ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 30° - 30° = 120°.

Ответ: 120°

7. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6000 + 4100n, где n – число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 6 колец.

Подставим n = 6 в формулу: C = 6000 + 4100 * 6 = 6000 + 24600 = 30600.

Ответ: 30600 рублей

8. Ручка стоит 17 рублей, что составляет 85% стоимости блокнота. Сколько стоит блокнот?

Пусть стоимость блокнота x рублей. Тогда 85% от x это 0,85x. 0,85x = 17 x = 17 / 0,85 = 20

Ответ: 20 рублей

9. Длина и ширина сада, имеющего форму прямоугольника, равны 480 м и 125 м. Выразите площадь сада в гектарах (1 га = 10000 м²).

Площадь прямоугольника равна длине, умноженной на ширину: S = 480 * 125 = 60000 м². Чтобы перевести в гектары, нужно разделить на 10000: 60000 / 10000 = 6 га.

Ответ: 6 гектаров

10. На рисунке изображен график атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали – значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного давления в среду (мм рт. ст.).

По графику, наименьшее значение атмосферного давления в среду - 752 мм рт. ст.

Ответ: 752 мм рт. ст.

11. На диаграмме показан возрастной состав населения Японии. Определите по диаграмме, какая из возрастных категорий самая малочисленная.

К сожалению, на предоставленном изображении диаграмма плохо видна и невозможно точно определить самую малочисленную возрастную категорию. Нужно лучше качество изображения.

Надеюсь, мои объяснения были понятны! Если что-то осталось неясным, спрашивай.