постройте график функции, с помощью графика найдите: y=-x2 а) значение функции при значении аргумента -3;-1;2 б) значение аргумента, если значение функции равно -9 в) наименьшее и наибольшее значение функции на [0;2]

Привет! Давай вместе построим график функции и ответим на вопросы.

1. Построение графика функции y = -x^2

Это парабола, ветви которой направлены вниз. Вершина параболы находится в точке (0; 0). Чтобы построить график, нам нужно несколько точек. Давай возьмем несколько значений x и вычислим соответствующие значения y:

• x = -3, y = -(-3)^2 = -9
• x = -2, y = -(-2)^2 = -4
• x = -1, y = -(-1)^2 = -1
• x = 0, y = -(0)^2 = 0
• x = 1, y = -(1)^2 = -1
• x = 2, y = -(2)^2 = -4
• x = 3, y = -(3)^2 = -9

Теперь мы можем нарисовать график, соединив эти точки плавной линией. Представь себе параболу, которая "смотрит" вниз, с вершиной в начале координат.

1. Значение функции при заданных значениях аргумента

а) Используя график (или наши вычисления выше):

• При x = -3, y = -9
• При x = -1, y = -1

• При x = 2, y = -4

• Значение аргумента, если значение функции равно -9

б) Ищем на графике точки, где y = -9. Мы видим, что это происходит при x = -3 и x = 3.

1. Наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [0; 2]

в) Рассмотрим график на отрезке от x = 0 до x = 2.

• Наибольшее значение функции на этом отрезке достигается в точке x = 0, и y = 0.
• Наименьшее значение функции на этом отрезке достигается в точке x = 2, и y = -4.

Ответы:

• а) y(-3) = -9, y(-1) = -1, y(2) = -4
• б) x = -3, x = 3
• в) Наибольшее значение: 0, наименьшее значение: -4

Надеюсь, теперь тебе всё понятно!