Реши пожалуйста все задачи по действиям. Без каракуль. И еще решай так как будто ты в восьмом классе , но решай правильно

Привет! Сейчас помогу тебе решить эти задачки. Буду объяснять всё по шагам, чтобы было понятно.

1. Найдите отрицательный корень уравнения x² + 9x = 0

Чтобы решить это уравнение, нужно вынести общий множитель за скобки: x * (x + 9) = 0

Теперь мы знаем, что либо x = 0, либо (x + 9) = 0.

Если x + 9 = 0, то x = -9.

Нам нужен отрицательный корень, значит: Ответ: x = -9

2. Упростите выражения:

а) (x-5)-7 * x-29

Чтобы упростить, вспоминаем правило: (am)n = am*n

(x-5)-7 = x(-5)*(-7) = x35

Теперь у нас x35 * x-29. Вспоминаем правило: am * an = am+n

x35 * x-29 = x35 + (-29) = x6

Ответ: x6

б) (5√27) / √12

Сначала упростим корни: √27 = √(9 * 3) = 3√3 √12 = √(4 * 3) = 2√3

Теперь выражение выглядит так: (5 * 3√3) / (2√3) = (15√3) / (2√3)

√3 можно сократить: 15 / 2 = 7.5

Ответ: 7.5

3. Решите уравнение: x² - 14x + 33 = 0

Будем решать через дискриминант. Сначала вспомним формулу: D = b² - 4ac В нашем случае: a = 1, b = -14, c = 33

D = (-14)² - 4 * 1 * 33 = 196 - 132 = 64

Теперь находим корни: x = (-b ± √D) / 2a x1 = (14 + √64) / 2 = (14 + 8) / 2 = 22 / 2 = 11 x2 = (14 - √64) / 2 = (14 - 8) / 2 = 6 / 2 = 3

Ответ: x1 = 11, x2 = 3

4. Решите неравенство: 22x + 5 ≤ 3(6x - 1)

Сначала раскроем скобки: 22x + 5 ≤ 18x - 3

Теперь перенесём всё с x в одну сторону, а числа в другую: 22x - 18x ≤ -3 - 5 4x ≤ -8

Разделим обе части на 4: x ≤ -2

Ответ: x ≤ -2

5. Баржа прошла по течению реки 56 км и, повернув обратно, прошла 54 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Пусть x – собственная скорость баржи.

Время по течению: 56 / (x + 5) Время против течения: 54 / (x - 5) Общее время: 56 / (x + 5) + 54 / (x - 5) = 5

Приведём к общему знаменателю: (56 * (x - 5) + 54 * (x + 5)) / ((x + 5)(x - 5)) = 5 (56x - 280 + 54x + 270) / (x² - 25) = 5 (110x - 10) / (x² - 25) = 5

Умножим обе части на (x² - 25): 110x - 10 = 5(x² - 25) 110x - 10 = 5x² - 125 5x² - 110x - 115 = 0 Разделим на 5: x² - 22x - 23 = 0

Решаем квадратное уравнение: D = (-22)² - 4 * 1 * (-23) = 484 + 92 = 576 x1 = (22 + √576) / 2 = (22 + 24) / 2 = 46 / 2 = 23 x2 = (22 - √576) / 2 = (22 - 24) / 2 = -2 / 2 = -1 (не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной)

Ответ: 23 км/ч

6. а) Постройте график функции y = 4/x

Это гипербола. Чтобы построить график, нужно взять несколько значений x и вычислить соответствующие значения y.

• x = 1, y = 4
• x = 2, y = 2
• x = 4, y = 1
• x = -1, y = -4
• x = -2, y = -2
• x = -4, y = -1

График будет состоять из двух ветвей, расположенных в первом и третьем квадрантах. Он приближается к осям x и y, но никогда их не пересекает.

б) Укажите, при каких значениях аргумента x переменная y принимает отрицательные значения

Функция y = 4/x будет отрицательной, когда x < 0. Потому что 4 - положительное число, и чтобы результат деления был отрицательным, x должно быть отрицательным.

Ответ: x < 0

Надеюсь, теперь тебе всё понятно!