Найдите, при каких m верно равенство; а)|-m|=m б)|m|=-m в)|-m|=|m|

Question

Вопрос:

Найдите, при каких m верно равенство; а)|-m|=m б)|m|=-m в)|-m|=|m|

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с этими равенствами, используя определение модуля числа.

а) |-m| = m Модуль числа всегда неотрицателен. Это значит, что |-m| всегда больше или равно нулю. * Если m ≥ 0, то |-m| = m. Например, если m = 5, то |-5| = 5. * Если m < 0, то |-m| = -(-m) = m. Например, если m = -3, то |-(-3)| = |3| = 3.

Таким образом, равенство |-m| = m верно при любых значениях m.

Ответ: m ∈ R (m - любое действительное число)

б) |m| = -m Здесь нужно помнить, что |m| всегда неотрицательно. Значит, -m должно быть тоже неотрицательным. * Если m ≥ 0, то |m| = m. Тогда равенство m = -m верно только при m = 0. * Если m < 0, то |m| = -m. Например, если m = -4, то |-4| = -(-4) = 4.

Таким образом, равенство |m| = -m верно, когда m меньше или равно нулю.

Ответ: m ≤ 0

в) |-m| = |m| Модуль числа показывает его расстояние от нуля. Неважно, положительное число или отрицательное, расстояние до нуля у m и -m будет одинаковым. * |-m| = |m| всегда верно, так как модуль отрицательного числа равен модулю положительного числа с тем же значением.

Например: * Если m = 7, то |-7| = 7 и |7| = 7. * Если m = -2, то |-(-2)| = |2| = 2 и |-2| = 2.

Ответ: m ∈ R (m - любое действительное число)

Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!

Найдите, при каких m верно равенство; а)|-m|=m б)|m|=-m в)|-m|=|m|

Ответ ассистента

Другие решения