Найди контрольную работу похожую на эту

Привет! Давай разберем эти задания по порядку.

1) (m6)-2 : m-8 = Сначала нужно упростить выражение со степенью в степени: (m6)-2 = m6*(-2) = m-12. Затем делим m-12 на m-8: m-12 : m-8 = m-12 - (-8) = m-12 + 8 = m-4. Ответ: m-4

2) (√6 + √3) * √12 - 2√6 * 3 = Преобразуем √12: √12 = √(43) = 2√3 Теперь подставим: (√6 + √3) * 2√3 - 6√6 Раскроем скобки: 2√6 * √3 + 2√3 * √3 - 6√6 = 2√(63) + 23 - 6√6 = 2√18 + 6 - 6√6 Преобразуем √18: √18 = √(92) = 3√2. Значит, 2√18 = 6√2 Тогда: 6√2 + 6 - 6√6 Ответ: 6√2 + 6 - 6√6

3) (p-q)/p * (p/(p-q) + p/q) = Приведем к общему знаменателю выражение в скобках: p/(p-q) + p/q = (pq + p(p-q)) / (q(p-q)) = (pq + p2 - pq) / (q(p-q)) = p2 / (q(p-q)) Теперь подставим в исходное выражение: (p-q)/p * p2 / (q(p-q)) Сократим (p-q) и p: 1/1 * p / q = p/q Ответ: p/q

4) Прямоугольный участок земли обнесён забором, длина которого 40 м. Площадь участка 96 м2. Найдите длины сторон участка. Пусть a и b - длины сторон прямоугольника. Тогда периметр P = 2(a + b) = 40 м. Площадь S = a * b = 96 м2.

Из периметра выразим сумму сторон: a + b = 40/2 = 20. Выразим b: b = 20 - a. Подставим в уравнение площади: a * (20 - a) = 96. 20a - a2 = 96 a2 - 20a + 96 = 0 Решим квадратное уравнение: D = (-20)2 - 4 * 1 * 96 = 400 - 384 = 16 a1 = (20 + √16) / 2 = (20 + 4) / 2 = 24 / 2 = 12 a2 = (20 - √16) / 2 = (20 - 4) / 2 = 16 / 2 = 8

Если a = 12, то b = 20 - 12 = 8. Если a = 8, то b = 20 - 8 = 12.

Ответ: Длины сторон участка 12 м и 8 м.

Надеюсь, теперь тебе всё понятно!