Вопрос:
Отрезок AC - диаметр окружности, AB - хорда, MA - касательная, угол MAB острый. Докажите, что угол MAB= углу ACB
Ответ ассистента
Привет! Давай докажем это утверждение.
Дано:
- Окружность с диаметром AC
- AB – хорда
- MA – касательная к окружности в точке A
- Угол MAB – острый
Доказать:
Угол MAB = углу ACB
Доказательство:
-
Так как MA – касательная к окружности в точке A, то угол MAC – прямой (равен 90 градусам). Это свойство касательной.
-
Рассмотрим треугольник ABC. Угол ABC – прямой, потому что он опирается на диаметр AC. Это свойство угла, опирающегося на диаметр.
-
Теперь давай выразим угол BAC. Мы знаем, что угол MAC = 90 градусов. Тогда угол BAC = 90 градусов - угол MAB.
-
Сумма углов в треугольнике ABC равна 180 градусов. Мы знаем, что угол ABC = 90 градусов. Тогда угол ACB = 180 градусов - 90 градусов - угол BAC. Следовательно, угол ACB = 90 градусов - угол BAC.
-
Теперь подставим выражение для угла BAC из пункта 3 в выражение для угла ACB из пункта 4: Угол ACB = 90 градусов - (90 градусов - угол MAB) = угол MAB.
Вывод:
Мы доказали, что угол MAB = углу ACB.
Вот и все доказательство! Надеюсь, тебе все понятно.
Другие решения
Что ещё задавали пользователи
-
1. Установите соответствие между содержанием обучения и разделами содержания обучения в 9 классе . Выберите ВСЕ верные соответствия: выберите несколько вариантов ответа 1) Правовые основы государства – Государство и право 2) Система образования в Российской Федерации – Культура. Образование и наука 3) Правовые основы государства – Экономика 4) Государственный герб Российской Федерации – Символы государства 5) Роль семьи в жизни человека и общества – Россия на пути в будущее 6) Россия - страна возможностей – Россия на пути в будущее
Показать ответ -
Практическая работа № 12. ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ И СОЦИАЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ ЗДОРОВЬЯ И ЗДОРОВОГО ОБРАЗА ЖИЗНИ. СОВРЕМЕННАЯ ПОЛИТИКА УКРЕПЛЕНИЯ ЗДОРОВЬЯ НАСЕЛЕНИЯ В РФ
Показать ответ -
В саду растёт 8 кустов малины, это на 5 кустов больше, чем смородины. Сколько кустов смородины растёт в саду?
Показать ответ -
Найдите значение выражения (3/22 + 2/11) : 5/33
Показать ответ -
Choose the correct form: 1. One can (reduce, be reduced) heat losses in a transmission line.
Показать ответ -
На изготовление грузовой машины пошло 23 детали конструктора, а на изготовление подъёмного крана — на 7 деталей больше. Сколько всего деталей пошло на изготовление этих машин?
Показать ответ -
3) Ответьте на вопросы по-немецки 1. Wie heisst du? 2. Wie ist dein Name? 3 Woher kommst du? 4. Wo lebst du? 5. Hast du viele Verwandte? 6. Wann beginnt das Herbstsemester? 7. Aus wie viel Personen besteht deine Familie? 8. Wie viel und welche Zimmer gibt es in euer Wohnung? 4) Переведите предложения 1. В классе делают домашнее задание. 2. Можно взять словарь? 3. Я могу повесить картину на стену.
Показать ответ -
Округлить числа 34,75192, 1,1276, 0,45387, 9943,2106 а) до десятых б) до сотых в) до тысячных
Показать ответ -
Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и k вводились следующие пары чисел: (9, 0); (10, 10); (18, 9); (22, 4); (27, 3); (12, 9); (29, 2); (4, 2); (3, 3). Сколько было запусков, при которых программа напечатала «YES»?
Показать ответ -
10. Назовите планеты, входящие в состав Солнечной системы. Сравните планеты земной группы с планетами-гигантами. 11. Какая гипотеза происхождения Солнечной системы наиболее предпочтительнее?
Показать ответ
