Реши

Question

Вопрос:

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это уравнение вместе.

Итак, у нас есть уравнение: |x - 1/5| + 3/5 = 6/5

Сначала нужно избавиться от дроби 3/5. Для этого вычтем 3/5 из обеих частей уравнения: |x - 1/5| + 3/5 - 3/5 = 6/5 - 3/5 |x - 1/5| = 3/5
Теперь нужно рассмотреть два случая, так как у нас модуль:
- Случай 1: Если x - 1/5 ≥ 0, то |x - 1/5| = x - 1/5. Тогда: x - 1/5 = 3/5 x = 3/5 + 1/5 x = 4/5
- Случай 2: Если x - 1/5 < 0, то |x - 1/5| = -(x - 1/5). Тогда: -(x - 1/5) = 3/5 -x + 1/5 = 3/5 -x = 3/5 - 1/5 -x = 2/5 x = -2/5
Проверим наши решения:
- Для x = 4/5: |4/5 - 1/5| + 3/5 = |3/5| + 3/5 = 3/5 + 3/5 = 6/5 (Верно)
- Для x = -2/5: |-2/5 - 1/5| + 3/5 = |-3/5| + 3/5 = 3/5 + 3/5 = 6/5 (Верно)

Ответ: x = 4/5 или x = -2/5