Алфавит племени мумба юмба состоит из трёх букв а б в а любое слово содержит не более пяти букв словами Табу являются любые последовательности состоящие из неповторяющихся букв Сколько таких слов в языке племени мумба юмба

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Нам нужно посчитать, сколько слов в языке племени мумба-юмба не являются "табу", то есть содержат повторяющиеся буквы.

Всего в алфавите 3 буквы (а, б, в), и каждое слово может содержать до 5 букв. Сначала посчитаем общее количество возможных слов, а затем вычтем из него количество "табу" слов (слов без повторяющихся букв).

1. Общее количество слов:

   • Слова из 1 буквы: 3 варианта (а, б, в)
   • Слова из 2 букв: 3 * 3 = 9 вариантов (аа, аб, ав, ба, бб, бв, ва, вб, вв)
   • Слова из 3 букв: 3 * 3 * 3 = 27 вариантов
   • Слова из 4 букв: 3 * 3 * 3 * 3 = 81 вариант
   • Слова из 5 букв: 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 243 варианта

   Суммируем все варианты: 3 + 9 + 27 + 81 + 243 = 363 слова.

2. Количество "табу" слов (без повторений):

   • Слова из 1 буквы: 3 варианта (а, б, в)
   • Слова из 2 букв: 3 * 2 = 6 вариантов (аб, ав, ба, бв, ва, вб)
   • Слова из 3 букв: 3 * 2 * 1 = 6 вариантов (абв, абв, бав, бва, ваб, вба)
   • Слова из 4 букв и 5 букв невозможны, так как в алфавите всего 3 буквы, и повторения запрещены.

   Суммируем все варианты "табу": 3 + 6 + 6 = 15 слов.

3. Слова, не являющиеся "табу":

   Вычитаем количество "табу" слов из общего количества слов: 363 - 15 = 348 слов.

Ответ: 348 слов.