Пин-коды шестизначные номера от 000 до 999 Сколько номеров содержащих цифру 7 и не содержащих цифры 0

Привет! Давай разберемся с этой задачкой.

1. Всего шестизначных номеров:

• Всего шестизначных номеров от 000000 до 999999 – это 1 000 000 номеров (от 0 до 999 999).

2. Номера, не содержащие цифру 0:

• В каждом разряде может быть любая цифра от 1 до 9, то есть 9 вариантов.
• Так как разрядов шесть, то всего таких номеров: 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 = 9^6 = 531 441.

3. Номера, не содержащие цифру 0 и не содержащие цифру 7:

• Теперь в каждом разряде может быть любая цифра от 1 до 9, кроме 7, то есть 8 вариантов.
• Всего таких номеров: 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 = 8^6 = 262 144.

4. Номера, не содержащие цифру 0, но содержащие хотя бы одну цифру 7:

• Чтобы найти количество номеров, которые не содержат 0, но содержат хотя бы одну 7, нужно из общего количества номеров, не содержащих 0, вычесть количество номеров, которые не содержат ни 0, ни 7.
• То есть: 531 441 - 262 144 = 269 297.

Ответ: 269 297