Определите плотность сплава

Привет! Давай решим эту интересную задачу вместе.

Условие задачи:

Имеем три бруска: медный, оловянный и цинковый. Медный и оловянный бруски имеют равные объемы, а медный и цинковый — равные массы. Нужно определить плотность сплава, полученного после сплавления этих трех брусков. Ответ нужно дать в г/см3, округлив до десятых.

Известные плотности:

• Меди (ρ1) = 9,0 г/см3
• Олова (ρ2) = 7,3 г/см3
• Цинка (ρ3) = 7,1 г/см3

Решение:

Пусть V — объем медного и оловянного брусков. Пусть m — масса медного и цинкового брусков.

Масса медного бруска: m = ρ1 * V = 9V

Объем оловянного бруска: V

Масса оловянного бруска: m2 = ρ2 * V = 7.3V

Масса цинкового бруска: m

Объем цинкового бруска: V3 = m / ρ3 = 9V / 7.1

Общая масса сплава: mобщ = m + m2 + m = 9V + 7.3V + 9V = 25.3V

Общий объем сплава: Vобщ = V + V + V3 = V + V + (9V / 7.1) = 2V + (9V / 7.1) = (14.2V + 9V) / 7.1 = 23.2V / 7.1

Плотность сплава: ρспл = mобщ / Vобщ = (25.3V) / (23.2V / 7.1) = (25.3 * 7.1) / 23.2 = 179.63 / 23.2 ≈ 7.7 г/см3

Ответ: 7.7 г/см3