выполнить действия

Question

Вопрос:

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим это выражение по шагам:

Исходное выражение: (2a / (1 + a) - 1/a) : a / (1 + a)

Общий знаменатель для (1 + a) и a будет a * (1 + a).

(2a / (1 + a) - 1/a) = (2a * a - 1 * (1 + a)) / (a * (1 + a)) = (2a^2 - 1 - a) / (a * (1 + a))

(2a^2 - a - 1) / (a * (1 + a))

Разделим на дробь a / (1 + a). Деление на дробь — это умножение на её перевернутую версию:

[(2a^2 - a - 1) / (a * (1 + a))] : [a / (1 + a)] = [(2a^2 - a - 1) / (a * (1 + a))] * [(1 + a) / a]

(2a^2 - a - 1) / (a * a) = (2a^2 - a - 1) / a^2

2a^2 - a - 1 можно разложить как (2a + 1)(a - 1).

Тогда выражение будет: [(2a + 1)(a - 1)] / a^2

Выражение упрощено до: ( (2a + 1)(a - 1) ) / a^2