Математика

Привет! Давай решим эти задачи.

Задача 12:

В параллелограмме ABCD диагональ BD образует углы 65° и 80° со сторонами. Нам нужно найти меньший угол параллелограмма.

1. Рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, угол A = 180° - 65° - 80° = 35°.

2. Угол A – это один из углов параллелограмма. В параллелограмме противоположные углы равны, значит, угол C = 35°.

3. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Значит, угол B = 180° - 35° = 145°.

4. Угол D = углу B = 145°.

5. Меньший угол параллелограмма – это угол A или угол C, которые равны 35°.

Ответ: 35°

Задача 13:

В угол C величиной 18° вписана окружность, касающаяся сторон угла в точках A и B. O – центр окружности. Нужно найти угол AOB.

1. OA и OB – радиусы, проведённые в точки касания, значит, углы OAC и OBC прямые (равны 90°).

2. Рассмотрим четырёхугольник OACB. Сумма углов в четырёхугольнике равна 360°. Значит, угол AOB = 360° - 90° - 90° - 18° = 162°.

Ответ: 162°

Задача 14:

На клетчатой бумаге изображена трапеция. Нужно найти длину её средней линии.

1. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

2. Посчитаем клетки: верхнее основание трапеции равно 4 клеткам, нижнее – 8 клеткам.

3. Так как размер клетки 1х1, то верхнее основание = 4, нижнее = 8.

4. Средняя линия = (4 + 8) / 2 = 6.

Ответ: 6

Надеюсь, всё понятно! Если есть вопросы, спрашивай.