Вопрос:

Реши задачи в) и г)

Реши задачи в) и г)

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим неравенства в) и г) с тангенсами.

в) tg x > 1/√3

Тангенс какого угла равен 1/√3? Это угол π/6 (или 30 градусов).
Функция тангенс возрастает на интервале (-π/2 + πk; π/2 + πk), где k — целое число.
Значит, решением будет x ∈ (π/6 + πk; π/2 + πk), где k — целое число. ----(-π/2)----(π/6)----(π/2)----> X

г) tg x < -1

Тангенс какого угла равен -1? Это угол -π/4 (или -45 градусов).
Учитывая периодичность тангенса, нам нужен угол в третьей четверти: -π/4 + π = 3π/4
Так как тангенс должен быть меньше -1, то решение будет x ∈ (-π/2 + πk; 3π/4 + πk), где k — целое число. ----(-π/2)----(3π/4)----(π/2)----> X

Ответ:

в) x ∈ (π/6 + πk; π/2 + πk), где k — целое число
г) x ∈ (-π/2 + πk; 3π/4 + πk), где k — целое число

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи