С 35.3 по 35.7 Решить примеры

Привет! Давай разложим на множители двучлены из номеров 35.3 - 35.7. Будем использовать формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).

35.3 а) 1 - 9a² = (1 - 3a)(1 + 3a) б) 25x² - 16 = (5x - 4)(5x + 4) в) 4x² - y² = (2x - y)(2x + y) г) a² - 36b² = (a - 6b)(a + 6b) д) 100p² - 81q² = (10p - 9q)(10p + 9q) e) 49m² - 64n² = (7m - 8n)(7m + 8n)

35.4 а) x²y² - 4 = (xy - 2)(xy + 2) б) 9 - m²n² = (3 - mn)(3 + mn) в) 25 - x⁴ = (5 - x²)(5 + x²) г) y⁶ - 36 = (y³ - 6)(y³ + 6) д) 49a² - b⁶ = (7a - b³)(7a + b³) e) x⁴ - 16y² = (x² - 4y)(x² + 4y)

35.5 а) 25 - 36p²q⁶ = (5 - 6pq³)(5 + 6pq³) б) 49x⁸y² - 289 = (7x⁴y - 17)(7x⁴y + 17) в) a²b⁴ - 0,25c⁶ = (ab² - 0,5c³)(ab² + 0,5c³) г) x²y⁴ - 1,21z⁸ = (xy² - 1,1z⁴)(xy² + 1,1z⁴) д) 1,44x⁴ - 4/9 y⁸ = (1,2x² - 2/3 y⁴)(1,2x² + 2/3 y⁴) e) 25/49 a¹⁰ - 0,09b⁶ = (5/7 a⁵ - 0,3b³)(5/7 a⁵ + 0,3b³)

35.6 а) 2x² - 18y² = 2(x² - 9y²) = 2(x - 3y)(x + 3y) б) 20p² - 45q² = 5(4p² - 9q²) = 5(2p - 3q)(2p + 3q) в) 2a⁴b² - 8c⁶ = 2(a⁴b² - 4c⁶) = 2(a²b - 2c³)(a²b + 2c³) г) 27m² - 3n² = 3(9m² - n²) = 3(3m - n)(3m + n) д) 7x² - 28y² = 7(x² - 4y²) = 7(x - 2y)(x + 2y) e) 3x⁸y² - 12z⁴ = 3(x⁸y² - 4z⁴) = 3(x⁴y - 2z²)(x⁴y + 2z²)

35.7 а) x²y - 9y³ = y(x² - 9y²) = y(x - 3y)(x + 3y) б) 4m³ - mn² = m(4m² - n²) = m(2m - n)(2m + n) в) 5pq² - 45p³ = 5p(q² - 9p²) = 5p(q - 3p)(q + 3p) г) 98a³ - 2ab² = 2a(49a² - b²) = 2a(7a - b)(7a + b) д) 80x³y³ - 45xy = 5xy(16x²y² - 9) = 5xy(4xy - 3)(4xy + 3) e) 75a⁵y - 12a³y³ = 3a³y(25a² - 4y²) = 3a³y(5a - 2y)(5a + 2y)

Вот и все! Разложение на множители выполнено.