Помоги

Привет! Давай решим это неравенство вместе.

Задание: Решить неравенство (x - 4)(x - 6) < 0

Решение:

Чтобы решить это неравенство, нужно найти, при каких значениях x произведение (x - 4)(x - 6) будет меньше нуля.

1. Находим нули функции:

Чтобы найти нули, приравниваем каждый множитель к нулю:

• x - 4 = 0 => x = 4

• x - 6 = 0 => x = 6

• Рисуем числовую прямую:

Отмечаем на числовой прямой найденные точки (4 и 6). Эти точки разбивают прямую на три интервала:

• (-∞; 4)
• (4; 6)

• (6; +∞)

  ----(4)----(6)----> X

• Определяем знаки на интервалах:

Берём любое число из каждого интервала и подставляем в неравенство (x - 4)(x - 6) < 0, чтобы узнать знак произведения:

• Интервал (-∞; 4): возьмём x = 0. (0 - 4)(0 - 6) = (-4)(-6) = 24 > 0 (не подходит)
• Интервал (4; 6): возьмём x = 5. (5 - 4)(5 - 6) = (1)(-1) = -1 < 0 (подходит)

• Интервал (6; +∞): возьмём x = 7. (7 - 4)(7 - 6) = (3)(1) = 3 > 0 (не подходит)

• Записываем ответ:

Нам нужен интервал, где произведение меньше нуля. Это интервал (4; 6).

Ответ: C) (4; 6)