Реши

Конечно, давай решим эти задачи!

Задача 15

Сначала нужно понять, какой процент тарелок поступает в продажу. Если при контроле выявляется 87% дефектных тарелок, то в продажу поступает 100% - 87% = 13% дефектных тарелок.

Всего дефектных тарелок 14%. Значит, 14% от всех тарелок – это 100%. Пусть x – общее количество тарелок. Тогда количество дефектных тарелок равно 0.14x.

В продажу поступает 13% от дефектных тарелок, то есть 0.13 * (0.14 * x) = 0.0182 * x. Это количество дефектных тарелок, которые попали в продажу.

Теперь нам нужно найти количество тарелок без дефектов, которые поступают в продажу. Это 100% - 14% = 86% всех тарелок. То есть 0.86 * x.

Общее количество тарелок в продаже – это 0.0182 * x (дефектные) + 0.86 * x (без дефектов) = 0.8782 * x.

Вероятность того, что случайно выбранная тарелка не имеет дефектов, будет равна: (Количество тарелок без дефектов) / (Общее количество тарелок в продаже) = (0.86 * x) / (0.8782 * x) = 0.86 / 0.8782 ≈ 0.9792

Округляем до сотых: 0.98.

Ответ: 0.98

Задача 16

Пусть x – доля яиц из первого хозяйства, тогда (1-x) – доля яиц из второго хозяйства. Из первого хозяйства высшую категорию имеют 77% яиц, то есть 0.77x. Из второго хозяйства высшую категорию имеют 52% яиц, то есть 0.52(1-x). Всего яиц высшей категории 72%, то есть 0.77x + 0.52(1-x) = 0.72

Решаем уравнение: 0.77x + 0.52 - 0.52x = 0.72 0.25x = 0.2 x = 0.8

Значит, доля яиц из первого хозяйства составляет 80% или 0.8.

Ответ: 0.8

Задача 17

Обозначим: A – кофе закончился в первом автомате. B – кофе закончился во втором автомате.

P(A) = 0.17 P(A ∩ B) = 0.15

Нам нужно найти вероятность, что кофе останется в обоих автоматах. Это значит, что кофе не закончится ни в первом, ни во втором автомате.

P(не A) = 1 - P(A) = 1 - 0.17 = 0.83 P(не B) = 1 - P(B)

Чтобы найти P(B), используем формулу: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) P(A ∪ B) – вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном автомате.

Сначала найдем P(A ∪ B): P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

Чтобы найти P(B), нам нужно понять, как связаны события A и B. Так как автоматы одинаковые, можно предположить, что P(A) = P(B) = 0.17.

Тогда: P(A ∪ B) = 0.17 + 0.17 - 0.15 = 0.19 P(не (A ∪ B)) = 1 - P(A ∪ B) = 1 - 0.19 = 0.81

Ответ: 0.81

Задача 18

Всего у нас возможно 5 * 5 = 25 вариантов (так как 4 не выпала ни разу, остается 5 вариантов для каждого броска: 1, 2, 3, 5, 6). Нам нужно найти варианты, где сумма равна 7. Это могут быть: 1 + 6 = 7 2 + 5 = 7 3 + 4 = 7 (но 4 не выпала, поэтому этот вариант не подходит) 5 + 2 = 7 6 + 1 = 7

Таким образом, у нас 4 подходящих варианта: (1, 6), (2, 5), (5, 2), (6, 1).

Вероятность = (Количество подходящих вариантов) / (Общее количество вариантов) = 4 / 25 = 0.16

Ответ: 0.16