Реши все три

Привет! Сейчас я помогу тебе решить эти задачи по теории вероятностей.

Задача 1:

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

Решение:

Всего возможных исходов при бросании монеты дважды: Орел-Орел (ОО), Орел-Решка (ОР), Решка-Орел (РО), Решка-Решка (РР). То есть, 4 исхода.

Нам подходят исходы, где орел выпадает ровно один раз: ОР и РО. Это 2 исхода.

Вероятность нужного нам события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов: P = 2/4 = 1/2 = 0,5

Ответ: 0,5

Задача 2:

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что наступит исход ОР (в первый раз выпадет ОРЕЛ, во второй - РЕШКА).

Решение:

Как мы уже выяснили, всего возможных исходов при бросании монеты дважды 4: ОО, ОР, РО, РР.

Нам нужен исход ОР. Он всего один.

Вероятность исхода ОР равна отношению числа благоприятных исходов (1) к общему числу возможных исходов (4): P = 1/4 = 0,25

Ответ: 0,25

Задача 3:

В случайном эксперименте бросают 2 игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 6. Ответ округлите до сотых.

Решение:

Всего возможных исходов при бросании двух костей: 6 * 6 = 36 (потому что на каждой кости может выпасть любое число от 1 до 6).

Теперь найдем, какие комбинации дают в сумме 6:

• 1 + 5
• 2 + 4
• 3 + 3
• 4 + 2
• 5 + 1

Вероятность того, что сумма выпавших очков равна 6, равна отношению числа благоприятных исходов (5) к общему числу возможных исходов (36): P = 5/36 ≈ 0,1388...

Округляем до сотых: 0,14

Ответ: 0,14

Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если возникнут еще вопросы, обязательно спрашивай.