Алгебра 7 класс

Привет! Давай решим это уравнение вместе.

Уравнение выглядит так: (x - 2) * 2 - 5 = (5 + x) * (x - 5)

Шаг 1: Раскроем скобки в обеих частях уравнения.

Слева: (x - 2) * 2 - 5 = 2x - 4 - 5 = 2x - 9

Справа: (5 + x) * (x - 5) = 5x - 25 + x^2 - 5x = x^2 - 25

Шаг 2: Теперь уравнение выглядит так: 2x - 9 = x^2 - 25

Перенесем все в одну сторону, чтобы получилось квадратное уравнение: x^2 - 2x - 25 + 9 = 0

x^2 - 2x - 16 = 0

Шаг 3: Решим квадратное уравнение.

У нас уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -2, c = -16

Найдем дискриминант: D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 * 1 * (-16) = 4 + 64 = 68

Шаг 4: Найдем корни уравнения.

x1 = (-b + √D) / (2a) = (2 + √68) / 2 = (2 + 2√17) / 2 = 1 + √17

x2 = (-b - √D) / (2a) = (2 - √68) / 2 = (2 - 2√17) / 2 = 1 - √17

Ответ: x1 = 1 + √17, x2 = 1 - √17