Алгебра 7 класс

Привет! Давай решим это уравнение.

У нас есть уравнение: (x-3)(3+x) = (x-5)2 + 6

Сначала раскроем скобки в левой части:

(x-3)(3+x) = x*3 + x*x - 3*3 - 3*x = 3x + x^2 - 9 - 3x

Приведём подобные слагаемые:

x^2 - 9

Теперь раскроем скобки в правой части:

(x-5)2 + 6 = 2x - 10 + 6

Приведём подобные слагаемые:

2x - 4

Теперь наше уравнение выглядит так:

x^2 - 9 = 2x - 4

Перенесём все члены в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение:

x^2 - 2x - 9 + 4 = 0

x^2 - 2x - 5 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac. В нашем случае a = 1, b = -2, c = -5.

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-5) = 4 + 20 = 24

Теперь найдем корни уравнения по формуле: x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (2 + √24) / 2 = (2 + 2√6) / 2 = 1 + √6

x2 = (2 - √24) / 2 = (2 - 2√6) / 2 = 1 - √6

Итак, корни уравнения: x1 = 1 + √6 и x2 = 1 - √6

Ответ: x1 = 1 + √6, x2 = 1 - √6