Вопрос:

реши с подробным пояснением, по действиям, с расписанными свойствами

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай решим эту задачу вместе!

Условие задачи:

Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна 15 см. Нужно найти периметр этого четырёхугольника.

Решение:

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вспомнить свойство четырёхугольника, описанного около окружности:

  • Свойство: Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны.

То есть, если у нас есть четырёхугольник ABCD, описанный около окружности, то:

AB + CD = BC + AD

В нашей задаче нам известно, что сумма двух противоположных сторон равна 15 см. Пусть, например:

AB + CD = 15 см

Так как четырёхугольник описан около окружности, то:

BC + AD = AB + CD = 15 см

Периметр четырёхугольника - это сумма длин всех его сторон:

P = AB + BC + CD + AD

Мы можем перегруппировать это выражение:

P = (AB + CD) + (BC + AD)

Мы уже знаем, что каждая из скобок равна 15 см:

P = 15 см + 15 см

P = 30 см

Ответ: Периметр четырёхугольника равен 30 см.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи