Система уравнений { x/5=1-y/15 {2x-5y=0

Question

Вопрос:

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу тебе решить эту систему уравнений.

1. Упростим первое уравнение:

Чтобы избавиться от дробей в первом уравнении, умножим обе части уравнения на 15 (наименьшее общее кратное чисел 5 и 15):

(x/5) * 15 = (1 - y/15) * 15

3x = 15 - y

Теперь перенесем y в левую часть, чтобы получить более привычный вид:

3x + y = 15

2. Выразим y через x из упрощенного первого уравнения:

y = 15 - 3x

3. Подставим это выражение для y во второе уравнение:

2x - 5 * (15 - 3x) = 0

4. Решим полученное уравнение относительно x:

2x - 75 + 15x = 0

17x = 75

x = 75/17

5. Найдем значение y, подставив найденное значение x в выражение для y:

y = 15 - 3 * (75/17)

y = 15 - 225/17

y = (255 - 225) / 17

y = 30/17

Ответ: x = 75/17, y = 30/17