Вопрос:

К окружности с центром O проведена касательная CD (D — точ ка ка са ния). Найдите отрезок OC, если радиус окружности равен 6 см и ∠DCO = 30°.

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

1. Разберемся с условием:

  • У нас есть окружность с центром в точке O.
  • CD - касательная к окружности, а D - точка касания. Это значит, что OD - радиус, проведенный в точку касания, и он перпендикулярен касательной CD.
  • Радиус OD = 6 см.
  • Угол ∠DCO = 30°.
  • Нам нужно найти OC.

2. Решение:

Раз OD - радиус, проведенный в точку касания, то угол ∠CDO = 90°. Получается, что треугольник ΔCDO - прямоугольный. В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. У нас как раз известен катет OD (он равен радиусу, то есть 6 см) и угол ∠DCO = 30°. Значит, OC (гипотенуза) в два раза больше OD.

OC = 2 * OD = 2 * 6 см = 12 см.

3. Ответ:

Ответ: OC = 12 см

Другие решения

Что ещё задавали пользователи