Сделай

Привет! Давай разберем эти задачи.

Задача 1

a) Параллелограмм: - 1) AO = OC - Верно. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. - 4) AB = CD - Верно. Противоположные стороны параллелограмма равны. - 6) ∠ABC = ∠ADC - Верно. Противоположные углы параллелограмма равны.

б) Ромб: - 1) AO = OC - Верно. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. - 3) AB = BC - Верно. Все стороны ромба равны. - 4) AB = CD - Верно. Противоположные стороны ромба равны. - 6) ∠ABC = ∠ADC - Верно. Противоположные углы ромба равны. - 8) ∠ABO = ∠CBO - Верно. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

в) Прямоугольник: - 1) AO = OC - Верно. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. - 4) AB = CD - Верно. Противоположные стороны прямоугольника равны. - 5) AC = BD - Верно. Диагонали прямоугольника равны. - 6) ∠ABC = ∠ADC - Верно. Все углы прямоугольника прямые (90 градусов).

Задача 2

a) Площадь треугольника CDE:

• DE = 10 (дано на рисунке)
• Высота треугольника CDE равна BH, так как ABCD - параллелограмм, и высоты равны.
• Найдем BH из прямоугольного треугольника ABH по теореме Пифагора: AB^2 = AH^2 + BH^2
• 10^2 = 6^2 + BH^2
• 100 = 36 + BH^2
• BH^2 = 64
• BH = 8
• Площадь треугольника CDE (S) = 1/2 * DE * BH = 1/2 * 10 * 8 = 40

Ответ: Площадь треугольника CDE равна 40.

б) Площадь параллелограмма ABCD:

• AD = AH + HD = 6 + 8 = 14
• Площадь параллелограмма ABCD (S) = AD * BH = 14 * 8 = 112

Ответ: Площадь параллелограмма ABCD равна 112.

в) Площадь трапеции ABCE:

• Основания трапеции: AB = 10, CE = CD + DE = 8 + 10 = 18
• Высота трапеции равна BH = 8
• Площадь трапеции ABCE (S) = 1/2 * (AB + CE) * BH = 1/2 * (10 + 18) * 8 = 1/2 * 28 * 8 = 112

Ответ: Площадь трапеции ABCE равна 112.