реши простейшие тригонометрические уравнения

Question

Вопрос:

реши простейшие тригонометрические уравнения

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти уравнения вместе.

1) cos x = 1/2

Чтобы решить это уравнение, нужно вспомнить значения косинуса для основных углов. Мы знаем, что cos(π/3) = 1/2. Так как косинус - четная функция, то cos(-π/3) тоже равен 1/2. Поэтому общее решение уравнения: x = ±π/3 + 2πk, где k - любое целое число.

2) sin x = √3/2

Здесь тоже вспоминаем основные значения синуса. sin(π/3) = √3/2. Общее решение уравнения: x = π/3 + 2πk и x = (π - π/3) + 2πk = 2π/3 + 2πk, где k - любое целое число.

3) ctg x = √3

Котангенс – это cos x / sin x. Мы знаем, что ctg(π/6) = √3. Общее решение уравнения: x = π/6 + πk, где k - любое целое число.

Надеюсь, теперь тебе всё понятно!

реши простейшие тригонометрические уравнения

Ответ ассистента

Другие решения