5*. Из вершины развёрнутого угла XYZ проведены его биссектриса YO и луч YR так, что ZOYR 33°. Какой может быть градусная мера угла XYR?

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

1. Разберемся с условием:

• Развернутый угол XYZ – это угол, равный 180°.
• YO – биссектриса угла XYZ, значит, она делит этот угол пополам.
• Угол ZOYR равен 33°.
• Нам нужно найти, каким может быть угол XYR. Тут есть два варианта расположения луча YR, поэтому и два решения.

2. Решение:

• Раз YO – биссектриса угла XYZ, то угол XYO = угол ZYO = 180° / 2 = 90°.

• Первый случай: Луч YR расположен между лучами YO и YZ.

  Тогда угол ZYR = угол ZOYR = 33°. А угол XYR = угол XYO + угол OYR = 90° + 33° = 123°.

• Второй случай: Луч YR расположен между лучами XY и YO.

  Тогда угол OYR = угол ZYO - угол ZYR = 90° - 33° = 57°. Тогда угол XYR = угол XYO - угол OYR = 90° - 57° = 33°.

3. Ответ:

Градусная мера угла XYR может быть равна 123° или 33°.

Надеюсь, теперь тебе всё понятно!