Реши

Привет! Давай разберемся с этим заданием. Нам нужно сопоставить значения производной функции в точках A, B, C и D с числами, которые даны справа. Помни, что производная в точке – это тангенс угла наклона касательной к графику функции в этой точке.

• Точка A: Касательная в точке A направлена вверх и имеет довольно большой угол наклона, значит, производная положительная и большая. Подходит значение 1) 1,5.
• Точка B: Касательная в точке B горизонтальна, значит, угол наклона равен 0. Производная в этой точке равна 0. Но такого варианта нет. Здесь нужно немного подумать. Горизонтальная касательная означает, что функция в этой точке перестает расти или убывать. Среди предложенных вариантов ближе всего к нулю 2) 0,2. Хотя это и не совсем ноль, но это самый близкий вариант.
• Точка C: Касательная в точке C направлена вниз, значит, производная отрицательная. Угол наклона небольшой, значит, и производная по модулю небольшая. Подходит значение 4) -0,2.
• Точка D: Касательная в точке D направлена вниз и имеет большой угол наклона, значит, производная отрицательная и большая по модулю. Подходит значение 3) -4.

Итак, заполняем таблицу:

| A | B | C | D | | --- | --- | --- | --- | | 1 | 2 | 4 | 3 |

Ответ: A - 1, B - 2, C - 4, D - 3