Сделайте мне дз по математике

Привет! Давай разберем домашнее задание по математике.

№1. Вычислите:

a) 9,678 + (123 - 67,8) : 0,2

• Сначала вычисляем разность в скобках: 123 - 67,8 = 55,2
• Затем делим результат на 0,2: 55,2 : 0,2 = 276

• И, наконец, прибавляем 9,678: 9,678 + 276 = 285,678

  Ответ: 285,678

б) 12/25 * 5/6

• Умножаем числители: 12 * 5 = 60
• Умножаем знаменатели: 25 * 6 = 150

• Получаем дробь 60/150. Сокращаем её на 30: 60/150 = 2/5

  Ответ: 2/5

в) 34/100 : 17/150

• Чтобы разделить дробь на дробь, нужно вторую дробь перевернуть и умножить: 34/100 * 150/17
• Умножаем числители: 34 * 150 = 5100
• Умножаем знаменатели: 100 * 17 = 1700

• Получаем дробь 5100/1700. Сокращаем её на 100: 51/17 = 3

  Ответ: 3

г) 12/13 + 5/26

• Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 13 и 26 – это 26.
• Приводим первую дробь к знаменателю 26: 12/13 = 24/26
• Теперь складываем: 24/26 + 5/26 = 29/26

• Выделяем целую часть: 29/26 = 1 3/26

  Ответ: 1 3/26

д) 1 2/5 - 5/7

• Превращаем смешанную дробь в неправильную: 1 2/5 = 7/5
• Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 7 – это 35.
• Приводим обе дроби к знаменателю 35: 7/5 = 49/35 и 5/7 = 25/35

• Теперь вычитаем: 49/35 - 25/35 = 24/35

  Ответ: 24/35

№2. Длина прямоугольника 6 см, а ширина на 2 см меньше. Чему равен периметр? Площадь?

• Ширина прямоугольника: 6 см - 2 см = 4 см

• Периметр прямоугольника: (6 см + 4 см) * 2 = 20 см

  Ответ: 20 см * Площадь прямоугольника: 6 см * 4 см = 24 см^2

  Ответ: 24 см^2

№3. Решите уравнение:

а) (x - 5,6) : 12 = 3,7

• Чтобы найти (x - 5,6), нужно умножить 3,7 на 12: 3,7 * 12 = 44,4
• Теперь у нас уравнение: x - 5,6 = 44,4

• Чтобы найти x, нужно к 44,4 прибавить 5,6: 44,4 + 5,6 = 50

  Ответ: x = 50

б) 2/15 : x = 4/25

• Чтобы найти x, нужно 2/15 разделить на 4/25: x = 2/15 : 4/25
• Чтобы разделить дробь на дробь, нужно вторую дробь перевернуть и умножить: 2/15 * 25/4
• Умножаем числители: 2 * 25 = 50
• Умножаем знаменатели: 15 * 4 = 60

• Получаем дробь 50/60. Сокращаем её на 10: 50/60 = 5/6

  Ответ: x = 5/6

№4.а) На подарок мальчику друзья собрали одну четвертую часть стоимости велосипеда. Велосипед стоил 660 рублей. Какую сумму собрали дети?

• Чтобы найти одну четвертую часть от 660 рублей, нужно 660 разделить на 4: 660 / 4 = 165

  Ответ: 165 рублей

б) В классе 27 учеников. Четыре девятых из них девочки, а треть мальчиков носят очки. Сколько мальчиков носят очки?

• Сначала найдем количество девочек: 27 * (4/9) = 12 девочек
• Теперь найдем количество мальчиков: 27 - 12 = 15 мальчиков

• Найдем, сколько мальчиков носят очки: 15 * (1/3) = 5 мальчиков

  Ответ: 5 мальчиков

№5. На моторной лодке турист плыл 3 ч по озеру, а потом еще 4 ч по реке, которая впадает в это озеро. Собственная скорость моторной лодки 8,5 км/ч. Скорость течения реки 2,4 км/ч. Какое расстояние преодолел турист?

• Расстояние, которое турист проплыл по озеру: 3 ч * 8,5 км/ч = 25,5 км
• Скорость лодки по течению реки: 8,5 км/ч + 2,4 км/ч = 10,9 км/ч
• Расстояние, которое турист проплыл по реке: 4 ч * 10,9 км/ч = 43,6 км

• Общее расстояние: 25,5 км + 43,6 км = 69,1 км

  Ответ: 69,1 км