Нужно решить 1 задание как восьмиклассник. В 1 задании радиус окружности равен 7 см

Question

Вопрос:

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Задача: К окружности с центром в точке O и радиусом 7 см проведены касательная AB и секущая AO. Найдите AB, если AO = 25 см.

Решение:

Вспоминаем свойство касательной: Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Значит, угол ABO – прямой.
Рассматриваем треугольник ABO: Мы получили прямоугольный треугольник ABO, где AO – гипотенуза, OB – катет (радиус окружности), а AB – другой катет, который нам нужно найти.
Применяем теорему Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть, AO^2 = AB^2 + OB^2.
Подставляем известные значения: AO = 25 см, OB = 7 см. Получаем: 25^2 = AB^2 + 7^2.
Вычисляем:
- 625 = AB^2 + 49
- AB^2 = 625 - 49
- AB^2 = 576
Находим AB: AB = √576 = 24 см.

Ответ: AB = 24 см.