Найдите с помощью графика функции (рис 38.8) значение f'(x1) и f'(x2)

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай разберемся!

Итак, нам нужно найти значения производных f'(x1) и f'(x2) по графику.

f'(x1): Производная в точке x1 – это тангенс угла наклона касательной к графику функции в этой точке. На графике мы видим, что в точке x1 касательная горизонтальна (выделена фиолетовым цветом). У горизонтальной прямой угол наклона равен 0 градусов. Тангенс 0 градусов равен 0.

Значит, f'(x1) = 0.
f'(x2): В точке x2 касательная к графику образует угол 60 градусов с осью x (показано на рисунке). Нам нужно найти тангенс этого угла. Тангенс 60 градусов равен √3 (корень из 3).

Значит, f'(x2) = √3.

Ответ: f'(x1) = 0 f'(x2) = √3

Что ещё задавали пользователи