Вопрос:
Реши
Ответ ассистента
Привет! Давай вместе вычислим этот интеграл.
Задание: Вычислить ∫(2 - cos(4x - 1)) dx
Решение:
-
Разделим интеграл на два интеграла: ∫(2 - cos(4x - 1)) dx = ∫2 dx - ∫cos(4x - 1) dx
-
Вычислим первый интеграл: ∫2 dx = 2x + C₁
-
Вычислим второй интеграл. Здесь нам понадобится замена переменной. Пусть u = 4x - 1, тогда du = 4 dx, и dx = (1/4) du ∫cos(4x - 1) dx = ∫cos(u) * (1/4) du = (1/4)∫cos(u) du = (1/4)sin(u) + C₂
-
Вернёмся к переменной x: (1/4)sin(u) + C₂ = (1/4)sin(4x - 1) + C₂
-
Соберём всё вместе: ∫(2 - cos(4x - 1)) dx = 2x - (1/4)sin(4x - 1) + C, где C = C₁ - C₂
Ответ: 2x - (1/4)sin(4x - 1) + C
Всё получилось! Если есть ещё вопросы, спрашивай!
Другие решения
Что ещё задавали пользователи
-
Какое количество теплоты Q выделится на участке цепи сопротивлением R = 12,4 Ом за время Dt = 10 мин? Сила тока I = 0,5 А.
Показать ответ -
Каков импульс фотона, если длина световой волны l = 5 ٠ 10-7 м? Постоянная Планка h = 6, 63 ٠ 10-34 Дж с.
Показать ответ -
(√729 ÷ 3 + 8) × 2 = ?
Показать ответ -
Сделай краткий пересказ былины «Садко»
Показать ответ -
1<X<10; 1<Y<10; Д: 10x2+102X; Ш: 8Y*(8Y-6,3); (10X)2-3; 10Y*(10Y+11)-7
Показать ответ -
5. 1 - 4/7 : 16/21.
Показать ответ -
3) 72/18 - 1/2
Показать ответ -
Определите напряжение на концах стального проводника длиной 140 см и площадью поперечного сечения 0,2 мм², в котором сила тока 250 мА.
Показать ответ -
Экзаменационный билет №11. 1. Формулы сложения. Формулы двойного и половинного аргумента. 2. Найти сумму корней уравнения: $\sqrt{3x - 5} - \sqrt{x - 3} = 2$, 3. Вычислить определенный интеграл: $\int_{0}^{\pi} \frac{dx}{\cos^2 x}$
Показать ответ -
5 1/3 : 10 2/3
Показать ответ
