Реши

Конечно, давай решим эти задачи!

Задача 9

Сначала нужно посчитать, сколько клеток занимает участок на плане. Посчитаем: 7 клеток в ширину и 7 клеток в высоту. Значит, всего 7 * 7 = 49 клеток.

Так как каждая клетка — это квадрат 1 м х 1 м, то площадь одной клетки равна 1 квадратный метр.

Чтобы найти площадь всего участка, умножим количество клеток на площадь одной клетки: 49 клеток * 1 кв. м = 49 кв. м.

Ответ: 49

Задача 10

У каждого садовода участок 30 м на 60 м. Площадь участка каждого садовода: 30 * 60 = 1800 квадратных метров.

Оба садовода сделали общий пруд площадью 150 квадратных метров. Так как граница участков проходит через центр пруда, то каждому садоводу принадлежит половина пруда.

Площадь половины пруда: 150 / 2 = 75 квадратных метров.

Чтобы узнать, какая площадь осталась у каждого садовода, нужно вычесть площадь половины пруда из площади участка: 1800 - 75 = 1725 квадратных метров.

Ответ: 1725

Задача 11

Пусть первая коробка имеет сторону основания a и высоту h. Тогда объём первой коробки V1 = a * a * h = a2h.

Вторая коробка в 4 раза шире первой, значит, сторона её основания равна 4a. Она в 3 раза выше первой, значит, её высота равна 3h.

Объём второй коробки V2 = (4a) * (4a) * (3h) = 16a2 * 3h = 48a2h.

Чтобы узнать, во сколько раз объём второй коробки больше объёма первой, нужно разделить V2 на V1: V2 / V1 = (48a2h) / (a2h) = 48.

Ответ: в 48 раз

Задача 12

В треугольнике HEK, HE = EK, значит, это равнобедренный треугольник. ED — медиана, проведённая к основанию HK. В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является также высотой.

Площадь треугольника HEK равна 10√6. Площадь треугольника можно найти по формуле: S = (1/2) * основание * высота. В нашем случае, S = (1/2) * HK * ED.

Мы знаем, что ED = 5, а S = 10√6. Подставим известные значения в формулу: 10√6 = (1/2) * HK * 5.

Решим уравнение, чтобы найти HK: 10√6 = (5/2) * HK HK = (10√6) * (2/5) HK = 4√6

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник HDE (так как ED — высота). В этом треугольнике HE — гипотенуза, HD — половина основания HK, а ED — катет.

HD = HK / 2 = (4√6) / 2 = 2√6

По теореме Пифагора: HE2 = HD2 + ED2 HE2 = (2√6)2 + 52 HE2 = 4 * 6 + 25 HE2 = 24 + 25 HE2 = 49

HE = √49 = 7

Ответ: 7

Задача 13

Представим себе цилиндр. Сечение, параллельное оси цилиндра, — это прямоугольник. Одна сторона прямоугольника — образующая цилиндра, то есть 7.

Вторая сторона – это хорда основания цилиндра. Чтобы её найти, нужно рассмотреть прямоугольный треугольник, где: * Гипотенуза – радиус основания (34) * Один катет – расстояние от оси цилиндра до сечения (30) * Второй катет – половина хорды

По теореме Пифагора: (половина хорды)^2 = 34^2 - 30^2 = 1156 - 900 = 256 Половина хорды = √256 = 16 Хорда = 16 * 2 = 32

Теперь можно найти площадь сечения (прямоугольника): 7 * 32 = 224

Ответ: 224

Задача 14

Сначала выполним деление: 2.45 : 4.9 = 0.5 Затем вычитание: 5.4 – 0.5 = 4.9

Ответ: 4.9

Надеюсь, мои объяснения были понятными!