Старинная задача. Если А получит от В 100 рупий, то станет вдвое его богаче, а если А даст В 10 рупий, то В станет вшестеро богаче. Сколько денег у каждого?

Привет! Давай решим эту старинную задачку вместе.

Решение:

Пусть у А будет x рупий, а у В будет y рупий. Составим систему уравнений, исходя из условий задачи:

1. Если А получит от В 100 рупий, то у А станет (x + 100) рупий, а у В станет (y - 100) рупий. Тогда А станет вдвое богаче В: x + 100 = 2 * (y - 100)
2. Если А даст В 10 рупий, то у А станет (x - 10) рупий, а у В станет (y + 10) рупий. Тогда В станет вшестеро богаче А: y + 10 = 6 * (x - 10)

Получаем систему уравнений:

x + 100 = 2y - 200 y + 10 = 6x - 60

Преобразуем уравнения:

x - 2y = -300 6x - y = 70

Теперь решим эту систему. Выразим x из первого уравнения: x = 2y - 300

Подставим это выражение во второе уравнение:

6 * (2y - 300) - y = 70 12y - 1800 - y = 70 11y = 1870 y = 170

Теперь найдем x:

x = 2 * 170 - 300 x = 340 - 300 x = 40

Ответ: У А 40 рупий, а у В 170 рупий.