14+757896679

Привет! Давай разберем задачи из твоего варианта контрольной работы по алгебре за 7 класс.

1. Упростите выражение:

а) (y - 9)^2 - 3y(y + 1) = y^2 - 18y + 81 - 3y^2 - 3y = -2y^2 - 21y + 81 б) (a - 2)(a + 2) - 2a(5 - a) = a^2 - 4 - 10a + 2a^2 = 3a^2 - 10a - 4

2. Разложить на множители:

а) 12ab - 3b^2 = 3b(4a - b) б) 27 + x^3 = (3 + x)(9 - 3x + x^2) в) 2x - 2x^3 = 2x(1 - x^2) = 2x(1 - x)(1 + x) г) a^2 - b^2 - 4b - 4a = (a^2 - 4a) - (b^2 + 4b) = a(a-4) - b(b+4) (Тут, скорее всего, в условии опечатка. Без дополнительной информации разложить на множители не получится)

3. Решить уравнение:

а) 3y + (y - 2) = 2(2y - 1) 3y + y - 2 = 4y - 2 4y - 2 = 4y - 2 0 = 0 Ответ: y - любое число.

б) (x - 6)^2 - x(x + 8) = 2 x^2 - 12x + 36 - x^2 - 8x = 2 -20x + 36 = 2 -20x = -34 x = 34/20 = 17/10 = 1,7 Ответ: x = 1,7

в) m^3 + 6m^2 - m - 6 = 0 m^2(m + 6) - 1(m + 6) = 0 (m^2 - 1)(m + 6) = 0 (m - 1)(m + 1)(m + 6) = 0 m = 1, m = -1, m = -6 Ответ: m = 1, m = -1, m = -6

4. Постройте график функции:

y = 2x - 3

Чтобы построить график, нужно найти две точки. * Если x = 0, то y = -3. Первая точка (0, -3). * Если y = 0, то 2x = 3, x = 1.5. Вторая точка (1.5, 0).

На координатной плоскости отмечаешь эти две точки и проводишь через них прямую.

5. Найдите координаты точки пересечения графиков функций:

y = 14x и y = x + 26

Чтобы найти точку пересечения, нужно приравнять уравнения:

14x = x + 26 13x = 26 x = 2

Теперь подставим x = 2 в любое из уравнений, чтобы найти y:

y = 14 * 2 = 28

Ответ: Координаты точки пересечения (2, 28).

6. Решить задачу:

Пусть бригада должна была изготавливать x деталей в день по плану. Тогда по плану бригада должна была изготовить 10x деталей за 10 дней.

По условию, бригада перевыполняла норму на 27 деталей в день, то есть изготавливала x + 27 деталей в день. За 7 дней бригада изготовила 7(x + 27) деталей.

Известно, что за 7 дней бригада не только выполнила задание, но и изготовила дополнительно 54 детали. Значит, 7(x + 27) = 10x + 54

Раскроем скобки: 7x + 189 = 10x + 54

Перенесем слагаемые: 3x = 135

x = 45

Итак, бригада должна была изготавливать 45 деталей в день по плану. Фактически бригада изготавливала 45 + 27 = 72 детали в день.

Ответ: Бригада изготавливала 72 детали в день.