Вопрос:

Решить систему уравнений x² - y² = 96 x - y = 8

Ответ ассистента

Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений.

1. Выразим одну переменную через другую:

Из второго уравнения (x - y = 8) легко выразить x через y: x = y + 8

2. Подставим выражение в первое уравнение:

Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение (x² - y² = 96): (y + 8)² - y² = 96

3. Раскроем скобки и упростим:

Раскроем скобки: y² + 16y + 64 - y² = 96

Упростим уравнение: 16y + 64 = 96

4. Решим уравнение относительно y:

Перенесем 64 в правую часть: 16y = 96 - 64 16y = 32

Разделим обе части на 16: y = 32 / 16 y = 2

5. Найдем значение x:

Теперь, когда мы знаем y, найдем x, используя выражение x = y + 8: x = 2 + 8 x = 10

Ответ: x = 10, y = 2

Проверим решение: x² - y² = 10² - 2² = 100 - 4 = 96 (верно) x - y = 10 - 2 = 8 (верно)

Ответ: x = 10, y = 2

Задать вопрос История вопросов

Что ещё задавали пользователи