14 +7

Привет! Давай разберем задачи из твоего задания. Я помогу тебе с решением.

1. Упростите выражение:

а) (y - 9)^2 - 3y(y + 1)

• Сначала раскроем скобки (y - 9)^2, используя формулу квадрата разности: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 (y - 9)^2 = y^2 - 18y + 81
• Теперь раскроем скобки -3y(y + 1): -3y(y + 1) = -3y^2 - 3y
• Подставим полученные выражения в исходное выражение: y^2 - 18y + 81 - 3y^2 - 3y
• Приведем подобные слагаемые: (y^2 - 3y^2) + (-18y - 3y) + 81 = -2y^2 - 21y + 81 Ответ: -2y^2 - 21y + 81

б) (a - 2)(a + 2) - 2a(5 - a)

• Сначала раскроем скобки (a - 2)(a + 2), используя формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 (a - 2)(a + 2) = a^2 - 4
• Теперь раскроем скобки -2a(5 - a): -2a(5 - a) = -10a + 2a^2
• Подставим полученные выражения в исходное выражение: a^2 - 4 - 10a + 2a^2
• Приведем подобные слагаемые: (a^2 + 2a^2) - 10a - 4 = 3a^2 - 10a - 4 Ответ: 3a^2 - 10a - 4

2. Разложить на множители:

а) 12ab - 3b^2

• Вынесем общий множитель за скобки. Общий множитель здесь 3b: 12ab - 3b^2 = 3b(4a - b) Ответ: 3b(4a - b)

б) 27 + x^3

• Здесь можно применить формулу суммы кубов: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2). В нашем случае a = 3, b = x. 27 + x^3 = (3 + x)(9 - 3x + x^2) Ответ: (3 + x)(9 - 3x + x^2)

3. Решить уравнение:

а) 3y + (y - 2) = 2(2y - 1)

• Раскроем скобки: 3y + y - 2 = 4y - 2
• Приведем подобные слагаемые: 4y - 2 = 4y - 2
• Перенесем все члены с y в одну сторону, а числа в другую: 4y - 4y = -2 + 2 0 = 0 Это означает, что уравнение имеет бесконечное количество решений. Ответ: y - любое число

б) (x - 6)^2 - x(x + 8) = 2

• Раскроем скобки (x - 6)^2, используя формулу квадрата разности: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 (x - 6)^2 = x^2 - 12x + 36
• Теперь раскроем скобки -x(x + 8): -x(x + 8) = -x^2 - 8x
• Подставим полученные выражения в исходное уравнение: x^2 - 12x + 36 - x^2 - 8x = 2
• Приведем подобные слагаемые: (x^2 - x^2) + (-12x - 8x) + 36 = 2 -20x + 36 = 2
• Перенесем число 36 в правую часть уравнения: -20x = 2 - 36 -20x = -34
• Разделим обе части уравнения на -20: x = -34 / -20 = 1.7 Ответ: x = 1.7

4. Постройте график функции:

• Нужно построить график функции y = 2x - 3. Это линейная функция. Для построения графика достаточно двух точек. Например:

  • Если x = 0, то y = 2 * 0 - 3 = -3. Первая точка (0, -3).
  • Если x = 2, то y = 2 * 2 - 3 = 1. Вторая точка (2, 1). Соединяем эти точки прямой линией.

• Также нужно построить график функции y = 4x + 1. Это тоже линейная функция. Найдем две точки:

  • Если x = 0, то y = 4 * 0 + 1 = 1. Первая точка (0, 1).
  • Если x = -1, то y = 4 * (-1) + 1 = -3. Вторая точка (-1, -3). Соединяем эти точки прямой линией.

Опиши графики на координатной плоскости: 1. Прямая y=2x-3 проходит через точки (0, -3) и (2, 1). Она возрастает слева направо. 2. Прямая y=4x+1 проходит через точки (0, 1) и (-1, -3). Она также возрастает слева направо, но круче, чем первая прямая.

5. Найдите координаты точки пересечения графиков функций:

• Нужно найти координаты точки пересечения графиков функций y = 14x и y = x + 26. Чтобы найти точку пересечения, нужно приравнять правые части уравнений: 14x = x + 26
• Перенесем x в левую часть: 14x - x = 26 13x = 26
• Найдем x: x = 26 / 13 = 2
• Теперь подставим x = 2 в любое из уравнений, чтобы найти y. Например, в y = x + 26: y = 2 + 26 = 28 Ответ: Координаты точки пересечения (2, 28)

6. Решить задачу:

К сожалению, текст задачи плохо видно. Постарайся прислать более четкое фото, чтобы я мог тебе помочь.

Надеюсь, мои объяснения помогли тебе разобраться с этими заданиями! Если что-то осталось непонятным, спрашивай!