Ширина прямоугольника в 3 раза меньше его длины, а периметр равен 0,48 м. Найдите площадь этого прямоугольника.

Привет! Давай решим эту задачку вместе.

Сначала вспомним, что такое периметр и площадь прямоугольника.

• Периметр (P) – это сумма длин всех сторон прямоугольника. Если обозначить длину как a, а ширину как b, то формула периметра будет: P = 2 * (a + b).
• Площадь (S) – это пространство внутри прямоугольника. Формула площади: S = a * b.

Теперь давай разберемся с условием задачи. Нам известно, что ширина в 3 раза меньше длины. Значит, если длину обозначить как a, то ширину можно обозначить как a/3. Ещё нам известен периметр, он равен 0,48 м.

1. Составим уравнение для периметра: 2 * (a + a/3) = 0,48

2. Решим это уравнение:

   • Упростим выражение в скобках: a + a/3 = (3a + a) / 3 = 4a/3
   • Теперь уравнение выглядит так: 2 * (4a/3) = 0,48
   • Умножим: 8a/3 = 0,48
   • Чтобы найти a, умножим обе части уравнения на 3/8: a = 0,48 * (3/8) = 0,18 м

3. Найдем ширину:

   • Ширина равна длине, деленной на 3: b = a/3 = 0,18 / 3 = 0,06 м

4. Вычислим площадь:

   • S = a * b = 0,18 * 0,06 = 0,0108 м²

Ответ: Площадь прямоугольника равна 0,0108 м²