упростите выражение: (а +2)(а+2)(а+4) - а(а в квадрате + 20)

Ответ ассистента

Привет! Давай вместе упростим это выражение.

Сначала раскроем скобки в первом слагаемом. Удобнее сначала перемножить первые две скобки (a + 2)(a + 2):

(a + 2)(a + 2) = a^2 + 2a + 2a + 4 = a^2 + 4a + 4

Теперь умножим полученное выражение на (a + 4):

(a^2 + 4a + 4)(a + 4) = a^3 + 4a^2 + 4a^2 + 16a + 4a + 16 = a^3 + 8a^2 + 20a + 16

Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:

а(а^2 + 20) = a^3 + 20a

Теперь вычтем второе слагаемое из первого:

(a^3 + 8a^2 + 20a + 16) - (a^3 + 20a) = a^3 + 8a^2 + 20a + 16 - a^3 - 20a

Приведем подобные слагаемые:

a^3 и -a^3 взаимно уничтожаются. 20a и -20a взаимно уничтожаются.

Остается:

8a^2 + 16

Ответ: 8a^2 + 16

Задать вопрос История вопросов

Что ещё задавали пользователи