Докажите что параллелограмм один из углов которого прямой является прямоугольником

Привет! Давай докажем, что параллелограмм, у которого один угол прямой, является прямоугольником.

Дано:

• ABCD – параллелограмм
• ∠A = 90°

Доказать: ABCD – прямоугольник

Доказательство:

1. Так как ABCD – параллелограмм, то противоположные углы равны: ∠A = ∠C и ∠B = ∠D.
2. По условию ∠A = 90°, значит, ∠C = 90° (так как ∠A = ∠C).
3. В параллелограмме ABCD сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Значит, ∠A + ∠B = 180°.
4. Так как ∠A = 90°, то 90° + ∠B = 180°. Следовательно, ∠B = 180° - 90° = 90°.
5. Так как ∠B = ∠D, то ∠D = 90°.
6. Итак, у параллелограмма ABCD все углы равны 90°. Значит, ABCD – прямоугольник.

Вывод: Параллелограмм, у которого один угол прямой, является прямоугольником.

Надеюсь, теперь тебе всё понятно!