Найдте нули функции

Привет! Давай решим эту задачку.

Задание: Найти нули функции.

г) y = x³ – x² + x - 1

1. Чтобы найти нули функции, нужно приравнять её к нулю: x³ – x² + x - 1 = 0
2. Попробуем разложить на множители методом группировки: x²(x - 1) + 1(x - 1) = 0
3. Вынесем общий множитель (x - 1): (x - 1)(x² + 1) = 0
4. Теперь решим два уравнения:
   • x - 1 = 0 => x = 1
   • x² + 1 = 0 => x² = -1 (нет решений, т.к. квадрат числа не может быть отрицательным)

Ответ: x = 1

д) y = 8x⁴ – 125x

1. Приравняем функцию к нулю: 8x⁴ – 125x = 0
2. Вынесем общий множитель x: x(8x³ – 125) = 0
3. Теперь решим два уравнения:
   • x = 0
   • 8x³ – 125 = 0 => 8x³ = 125 => x³ = 125/8
4. Извлечем кубический корень: x = ∛(125/8) = 5/2 = 2.5

Ответ: x = 0, x = 2.5

Надеюсь, теперь всё понятно!