Реши

Привет! Давай решим эти задания вместе.

1. Перевод десятичного числа в двоичную систему

Чтобы перевести число 83 из десятичной в двоичную систему, будем делить его на 2, пока не получим 0 в частном. Записываем остатки в обратном порядке.

• 83 / 2 = 41 (остаток 1)
• 41 / 2 = 20 (остаток 1)
• 20 / 2 = 10 (остаток 0)
• 10 / 2 = 5 (остаток 0)
• 5 / 2 = 2 (остаток 1)
• 2 / 2 = 1 (остаток 0)
• 1 / 2 = 0 (остаток 1)

Записываем остатки в обратном порядке: 1010011

Ответ: 1010011

2. Какое из чисел удовлетворяет условию A016 < a < 2428?

Сначала переведем A016 и 2428 в десятичную систему:

• A016 = 10 * 161 + 0 * 160 = 160
• 2428 = 2 * 82 + 4 * 81 + 2 * 80 = 2 * 64 + 4 * 8 + 2 * 1 = 128 + 32 + 2 = 162

Теперь у нас есть диапазон: 160 < a < 162. Нужно перевести каждое из предложенных чисел в десятичную систему и проверить, попадает ли оно в этот диапазон.

1. 100000012 = 129 (не подходит)
2. 101000012 = 161 (подходит)
3. 101000112 = 163 (не подходит)
4. 111000012 = 225 (не подходит)

Ответ: 2

3. Выполните сложение: 1101102 + 101112

Складываем столбиком, как обычные числа, но в двоичной системе:

``` 110110 + 010111

1001101 ```

Ответ: 1001101

4. Выполните вычитание: 5A16 - 3816

Вычитаем столбиком в шестнадцатеричной системе.

• A (10) - 8 = 2
• 5 - 3 = 2

Ответ: 22

5. Укажите имя, для которого ИСТИННО высказывание: (Первая буква согласная) И НЕ (Последняя буква гласная)

• Глеб: Первая согласная, последняя согласная. Условие выполняется.
• Анастасия: Первая гласная. Условие не выполняется.
• Татьяна: Первая согласная, последняя гласная. Условие НЕ выполняется.
• Олег: Первая гласная. Условие не выполняется.

Ответ: 1

6. Заполните таблицу истинности выражения ¬A ∨ B

¬A означает "не A" (инверсия). A ∨ B означает "A или B" (дизъюнкция).

| A | B | ¬A | ¬A ∨ B | |---|---|----|--------| | 0 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 1 |

Ответ:

| A | B | ¬A ∨ B | |---|---|--------| | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 |

Надеюсь, теперь тебе всё понятно!