переоброзуйте в многочлен (b-3)(b+3)-3(4-b) 4b-12b-9 4b+12b-9 4b-12b+12

Привет! Давай разберем эти задания по алгебре.

1. Преобразуйте в многочлен: (b-3)(b+3) - 3b(4-b)

Сначала раскроем скобки: (b-3)(b+3) = b^2 - 9 (это разность квадратов) -3b(4-b) = -12b + 3b^2

Теперь сложим все вместе: b^2 - 9 - 12b + 3b^2 = 4b^2 - 12b - 9

Ответ: 1) 4b^2 - 12b - 9

2. Разложите на множители: 81 - a^3

Это разность кубов, но в задании ошибка. Должно быть 81a - a^3, а не 81 - a^3. Будем решать с 81a - a^3:

Вынесем общий множитель a за скобки: a(81 - a^2)

Теперь разложим разность квадратов (81 - a^2): a(9 - a)(9 + a)

Ответ: 2) a(9 - a)(9 + a)

3. Преобразуйте в многочлен: 5(y - 3)^2 - 5y^2

Сначала раскроем скобки (y - 3)^2: (y - 3)^2 = y^2 - 6y + 9

Теперь умножим на 5: 5(y^2 - 6y + 9) = 5y^2 - 30y + 45

Вычтем 5y^2: 5y^2 - 30y + 45 - 5y^2 = -30y + 45

Ответ: 3) -30y + 45

4. Найдите решение системы уравнений: 3x - y = 7 2x + y = 8

Сложим оба уравнения: (3x - y) + (2x + y) = 7 + 8 5x = 15 x = 3

Подставим x = 3 в первое уравнение: 3 * 3 - y = 7 9 - y = 7 y = 2

Ответ: x = 3, y = 2

5. Решите способом подстановки: 4x - y = 3 x + 2y = -6

Выразим x из второго уравнения: x = -6 - 2y

Подставим это в первое уравнение: 4(-6 - 2y) - y = 3 -24 - 8y - y = 3 -9y = 27 y = -3

Теперь найдем x: x = -6 - 2 * (-3) = -6 + 6 = 0

Ответ: x = 0, y = -3

6. Решите способом сложения: x - 2y = 3 x + y = 6

Умножим второе уравнение на 2: 2x + 2y = 12

Теперь сложим первое уравнение с новым вторым: (x - 2y) + (2x + 2y) = 3 + 12 3x = 15 x = 5

Подставим x = 5 во второе уравнение: 5 + y = 6 y = 1

Ответ: x = 5, y = 1

Надеюсь, теперь все понятно! Если что-то осталось неясным, спрашивай.