Решите уравнение: (x+3)²-2(x+3) -15=0

Question

Вопрос:

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Оно выглядит немного сложно, но мы упростим его с помощью замены переменной.

1. Замена переменной:

Пусть t = (x+3). Тогда наше уравнение примет вид:

t² - 2t - 15 = 0

2. Решение квадратного уравнения:

Теперь у нас есть простое квадратное уравнение, которое можно решить разными способами. Я использую теорему Виета:

Подбираем числа, которые удовлетворяют этим условиям: t₁ = 5 и t₂ = -3.

3. Возвращаемся к исходной переменной:

Теперь нам нужно вернуться к переменной x. Мы знаем, что t = (x+3), поэтому:

Ответ: Корни уравнения: x₁ = 2 и x₂ = -6.